第八章 时间序列预测 ? 什么是时间序列预测 ? 时间序列预测的常用方法 ? 时间序列预测法的优缺点分析 8.1 时间序列预测的概述 ? 时间序列预测的概念 ? 时间序列预测的原理与依据 8.1.1 时间序列预测的概念 ? 时间序列预测法是一种定量分析方法，它是在时间序列 变量分析的基础上，

　　第八章 时间序列预测 ? 什么是时间序列预测 ? 时间序列预测的常用方法 ? 时间序列预测法的优缺点分析 8.1 时间序列预测的概述 ? 时间序列预测的概念 ? 时间序列预测的原理与依据 8.1.1 时间序列预测的概念 ? 时间序列预测法是一种定量分析方法，它是在时间序列 变量分析的基础上，运用一定的数学方法建立预测模型， 使时间趋势向外延伸，从而预测未来市场的发展变化趋 势，确定变量预测值。 ? 时间序列预测法也叫历史延伸法或外推法。 ? 时间序列预测法的基本特点是： 假定事物的过去趋势会延伸到未来； 预测所依据的数据具有不规则性； 撇开了市场发展之间的因果关系。 8.1.2 时间序列预测的原理与依据 ? 时间序列是指同一变量按事件发生的先后顺序排列起来 的一组观察值或记录值。构成时间序列的要素有两个： 其一是时间，其二是与时间相对应的变量水平。实际数 据的时间序列能够展示研究对象在一定时期内的发展变 化趋势与规律，因而可以从时间序列中找出变量变化的 特征、趋势以及发展规律，从而对变量的未来变化进行 有效地预测。 ? 时间序列的变动形态一般分为四种：长期趋势变动，季 节变动，循环变动，不规则变动。 8.2 平均数预测 ? 平均数预测是最简单的定量预测方法。平均数预测法的 运算过程简单，常在市场的近期、短期预测中使用。 ? 最常用的平均数预测法有： 简单算术平均数法 加权算术平均数法 几何平均数法 8.2.1 简单算术平均数法（1） ? 简单平均数法是用一定观察期内预测目标的时间序列的 各期数据的简单平均数作为预测期的预测值的预测方法。 ? 在简单平均数法中，极差越小、方差越小，简单平均数 作为预测值的代表性越好。 ? 简单平均数法的预测模型是： n ? x ??x?x1?x2?x3?..? . xn xi ?i?1 n n 8.2.1 简单算术平均数法（2） ?例 观察期 1 2 3 4 5 6 预测值 观察值 1050 1080 1030 1070 1050 1060 1057 8.2.2 加权算术平均数法（1） ? 加权算术平均数法是简单算术平均数法的改进。它根据 观察期各个时间序列数据的重要程度，分别对各个数据 进行加权，以加权平均数作为下期的预测值。 ? 对于离预测期越近的数据，可以赋予越大的权重。 ? 加权算术平均数法的预测模型是： ? x??x?w1x1?w2x2?w3x3?...?wnxn ? n wixi i?1 其中 w1?w2?w3?...?wn ?1 8.2.2 加权算术平均数法（2） ?例 观察期 1 2 3 4 5 6 预测值 观察值 1050 1080 1030 1070 1050 1060 1056 权重(w) 0.1 0.1 0.15 0.15 0.2 0.3 8.2.3 几何平均数法（1） ? 几何平均数法是以一定观察期内预测目标的时间序列的 几何平均数作为某个未来时期的预测值的预测方法。 ? 几何平均数法一般用于观察期有显著长期变动趋势的预 测。 ? 几何平均数法的预测模型是： x? ?x ?n x1?x2 ?x3 ?..? . xn 或 x? ?x ?n a1 ?a2 ?a3 ?..? . an ?n an a0 a1 a2 an?1 a0 8.2.3 几何平均数法（2） ? 例（本例中几何平均增长速度为3.87%。） 观察期 0 1 2 3 4 5 6 7 预测值 观察值 1150 1210 1290 1360 1380 1415 1470 1500 环比速度 -- 105.2 106.6 105.4 101.5 102.5 103.9 102.0 1558 8.3 移动平均数预测 ? 移动平均法根据时间序列逐项移动，依次计算包含一定 项数的平均数，形成平均数时间序列，并据此对预测对 象进行预测。 ? 移动平均可以消除或减少时间序列数据受偶然性因素干 扰而产生的随机变动影响。 ? 移动平均法在短期预测中较准确，长期预测中效果较差。 ? 移动平均法可以分为： 一次移动平均法 二次移动平均法 8.3.1 一次移动平均法（1） ? 一次移动平均法适用于具有明显线性趋势的时间 序列数据的预测。 ? 一次移动平均法只能用来对下一期进行预测，不 能用于长期预测。 ? 必须选择合理的移动跨期，跨期越大对预测的平 滑影响也越大，移动平均数滞后于实际数据的偏 差也越大。跨期太小则又不能有效消除偶然因素 的影响。跨期取值可在3~20间选取。 8.3.1 一次移动平均法（2） ? 一次移动平均数的计算公式如下： x?t?1 ? M(1) t ? xt ?xt?1 ?xt?2 ?...?xt?(n?1) n 8.3.1 一次移动平均法（3） ?例 观察年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 时序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 实际观察值 38 45 35 49 70 43 46 55 45 65 64 43 Mt(1)(n=4) 41.75 49.75 49.25 52.00 53.50 47.25 52.75 57.25 54.25 8.3.2 二次移动平均法（1） ? 二次移动平均法是对一次移动平均数再次进行移 动平均，并在两次移动平均的基础上建立预测模 型对预测对象进行预测。 ? 二次移动平均法与一次移动平均法相比，其优点 是大大减少了滞后偏差，使预测准确性提高。 ? 二次移动平均只适用于短期预测。而且只用于T ?0 的情形。 8.3.2 二次移动平均法（2） ? 二次移动平均法的预测模型如下： M (1) t ? x t ? x t ?1 ? x t ? 2 ? ... ? x t ? ( n ?1)