第九章 时间序列分析预测法 时间序列分析概念 移动平均法概念与应用 指数平滑法概念与应用 马尔可夫预测法与季节分析预测法概念与应用 定量预测概述 定量预测又称数学模型预测法。它是运用 一定的统计和数学方法，通过建立数学分 析模型来描述和预测事物变化发展规律的 一种预测方法。 因此有两个明显

　　第九章 时间序列分析预测法 时间序列分析概念 移动平均法概念与应用 指数平滑法概念与应用 马尔可夫预测法与季节分析预测法概念与应用 定量预测概述 定量预测又称数学模型预测法。它是运用 一定的统计和数学方法，通过建立数学分 析模型来描述和预测事物变化发展规律的 一种预测方法。 因此有两个明显的特点：受人的主观因素 影响较小，结果比较客观；对数据的要求、 预测者专业能力的要求比较高 由时间序列预测方法和回归分析预测方法 两大类组成。 定量预测 方法 算术平均预测（简单、移动、指数平滑） 时间序列 预测法 季节分析预测（水平、趋势变动） 马尔可夫预测（市场占有率预测） 趋势预测（直线拟合、指数曲线拟合） 一元线型回归预测 回归分析 预测法 多元线型回归预测 非线性回归预测 自相关回归预测 9.1 时间序列预测法概述 最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃 及。古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来， 就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的 观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于 掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅 速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录 下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观 察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来 的走势就是时间序列分析。 时间序列预测方法，是把统计资料按时间发生的 先后进行排序得出的一连串数据，利用该数据序 列外推到预测对象未来的发展趋势。一般可分为 确定性时间序列预测法和随机时间序列预测法。 确定性时间序列法有：移动平均法、指数平滑法、 差分指数平滑法、自适应过滤法、直线模型预测 法、成长曲线模型预测和季节变动预测法等等。 随机时间序列是通过建立随机时间序列模型来预 测，方法和数据要求都很高，精度也很高，应用 非常广泛。 时间序列预测法的优缺点 优点： 在分析现在、过去、未来的联系时，以及未来 的结果与过去、现在的各种因素之间的关系时， 效果比较好。 数据处理时，并不十分复杂 缺点： 反映了对象线性的、单向的联系 预测稳定的、在时间方面稳定延续的过程 并不适合进行长期预测 9.2 移动平均预测法 9.2.1 算术平均数法（Method of Simple Average） 大前 前 昨 今 明 预测模型： 已知 未知 适用范围： 预测对象的历史数据呈水平型变动状态，逐期增长量大体 相同的情况； 短期预测； 可推广应用趋势型变动的历史数据。 案例 1999~2006年我国水电消费量在能源消费总量中所占的比 重如下表所示，使用算术平均法预测2007年水电消费量 在能源消费总量中所占的比重。 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 4.9 5.1 4.8 4.9 5.2 5.7 6.1 5.9 解：根据预测模型 即我国2007年水电消费在能源消费总量中所占比重为5.3%。 9.2.2 简单移动平均预测 移动平均预测（Method of Single Moving Average）是 利用过去若干期实际的平均值，来预测当期的值。方法上 与算术平均法类似。 比如，1992~1996年我国市镇人口在总人口所占的比重如 表所示，试推广应用移动平均法预测1997年我国市镇人口 在总人口中所占的比重。 年份 1992 比重(%) 27.63 1993 28.14 1994 28.62 1995 29.04 1996 29.37 1992~1996年市镇人口在总人口中所占比重分别为27.63%、 28.14%、28.62%、29.04%和29.37%，平均比重为： 则1997年市镇人口在总人口中所占比重为： 28.56% 一般可以通过比较预测均方差（MSE）和绝 对均差（MAE），来分析预测的误差。 简单移动平均预测的明显缺点是：它假设 平均数内的各项观察值对于未来都具有相 同的影响，但一般在实际中，往往是越接 近预测期的观察值对未来的影响越大，因 此又有其它方法来修正。 9.2.3 加权移动平均预测 根据时间顺序排列的历史数据，每个数据 对预测值的重要性是不同的，将各个数据 赋予不同的权重，可以更准确的预测。 往往会对于离预测期越近的数据赋予越大 的权重。这样可以更接近事物真实的发展 趋势。 案例 2001~2006年我国原煤占能源生产总量的比重如表所示， 若给予2001~2006年原煤占能源生产总量比重的权数分别 为1、2、3、4、5、6，试预测2007年原煤所占的比重。 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 74.1 74.3 74.0 74.6 75.3 74.8 根据预测模型可得： 即2007年我国原煤占能源生产总量的比重为74.7% 可以看出，加权移动平均的特点是：强调 时间序列近期的变动对未来具有较大影响， 从而更为合理。但是有时会受加权系数选 择的影响。 总之，简单移动平均和加权平均最适用于 没有明显趋势的、比较平稳的时间序列， 如果时间序列明显表现出某种趋势性特征， 或者波动很大，预测效果就会很差。 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 1979-1998年中国国内生产总值指数 年份 环比指数 定基指数 指数（%） 45678 趋势性数列 平稳性数列 9.3 指数平滑预测法 指数平滑（Method of Exponential Smoothing）是 一种特殊的加权平均法，特点是对离预测期较近的历 史数据给