一提到工业，最基础的就是制造。

所谓制造就是把各种各样的东西从原材料变成零件再装配成产品。

在传统的金属加工领域，零件的制造就是火星四溅的铸锻焊以及硬碰硬的车铣刨磨钳，我们生活中见到的任何一个稍微有些形状的金属，在我们见到之前，都已经在工厂经历了多次铁与火的淬炼。

既然金属零件是机器制造的，那么机器又是如何制造的呢？原来，它是通过数控机床完成的。

（一）从机床到数控机床，机器不再无脑干活

机床是其他机器的“母机”。

炼钢厂出产的钢铁并不是我们在生活中见到的各种奇奇怪怪的形状，而是板材、管材、铸锭等等形状比较规则的材料，这些材料要加工成各种形状的零件就需要使用机床进行切削；还有一些精度要求较高和表面粗糙度要求较细的零件，就要在机床上用精细繁复的工艺切出来或者磨出来。

和所有的机器一样，最初的机床包括动力装置、传动装置和执行装置，靠电机转动输入动力，通过传动装置带着被加工的工件或者刀具进行相对运动，至于在哪儿下刀、切多少、多快速度切等等问题，则由人在加工过程中直接进行控制。

由于传统机床使用的电机的转速在工作时基本上是不变的，为了实现不同的切削速度，传统的机床设计了极为复杂的传动系统。这种复杂度的机械在现今的设计中已经不多见了。

而随着伺服电机（伺服电机就是可以在一定范围内精确控制电机的位置和转速的电机）技术的发展及其在数控机床上的应用，直接控制电机的转速变得方便快捷效率高，而且基本上是无级变速，传动系统的结构大大简化，甚至出现了很多环节电机直接连接到执行机构上，而省略了传动系统。

这种“直接驱动”的模式是现在机械设计领域的一大趋势。

结构的简化还不够，要实现各种各样的形状的零件的加工，还需要让机床可以高效、准确的控制多台电机合作完成整个加工过程。

这就要让机床成为有“脑子”的数控机床了。而这个脑子就是数控系统，数控系统的水平高低决定了数控机床能干多复杂、多精密的活儿，也决定了这台机床和他的操作者的身价。

（二）数控系统能干嘛？处理信息并控制动力

数控系统（Numerical Controller System）是数控机床的大脑。

对于一般数控机床而言，往往包含人机控制界面、数控系统、伺服驱动装置、机床、检测装置等等，操作人员在一些计算机辅助制造软件的帮助下，将加工过程所需的各种操作（如主轴变速等步骤以及工件的形状尺寸）用零件程序代码表示，并通过人及控制界面输入到数控机床，之后由数控系统对这些信息进行处理和运算，并按零件程序的要求控制伺服电机，实现刀具与工件的相对运动，以完成零件的加工。

数控系统完成诸多信息的存储和处理的工作，并将信息的处理结果以控制信号的形式传给后续的伺服电机，这些控制信号的工作效果依赖于两大核心技术：一个是曲线曲面的插补运算，一个是机床多轴的运动控制。

（三）零件形状太“自由”？靠插补运算搞定

如果运动轨迹可以用解析式表达，则整个运动就可以分解为几个坐标的独立运动的合成运动，就可以直接控制电机生成了。

但是制造过程中很多零件的形状可以说是十分“自由”的，既不圆、也不方，甚至都不知道是什么形状，例如汽车、轮船、飞机、模具、艺术品等产品常遇到不能用解析式描述的曲线曲面，这类曲线曲面称为自由曲线（Free Form Curves）或自由曲面。

要切出来这些“自由”的形状，刀具和工件之间的相对运动也相应的十分复杂。具体到操作中，就是要控制工件台、刀具都按照设计好的位置-时间曲线进行运动，控制这二者在规定的时间以指定的姿态到达指定的位置。

机床可以在工件和刀具之间很好地完成直线段、圆弧或其他的有解析式的样条曲线的相对运动，而这种复杂的“自由”运动又该怎么完成呢？答案是依靠插补运算。

所谓插补，就是按照一定方法确定数控机床上刀具的运动轨迹的过程。根据给定的速度和轨迹，在轨迹的已知点之间，增加一些新的中间点，并控制工件台和刀具通过这些中间点，进而就能完成整个运动。

而这些中间点之间，则通过线段、圆弧或者样条曲线等来连接。相当于用数段微小的线段和圆弧去逼近要求的曲线和曲面，这就是插补的本质。

流行的插补算法包括逐点比较法、数字增量法等，而利用Nurbs样条曲线进行插补因为其效率高、精度好而得到了高端数控机床的青睐。